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开辟线段间比例关联的解题战术

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对于开辟形如 线段， 线段线段，（问题偶然也波及到开辟某个锐角三角比对于线段 的函数关联式 ）此类问题一直难度较大，对于这么的函数关联开辟，有以下几个打破口：①线段比为对应雷同三角形的线段比，或构造雷同三角形酿成对应雷同三角形的边之比；                                          ②线段比为三角形的某个三角比(若无接济线则波及到添加垂线)；      ③添加平行线，构造A/X基本图形，此类问题亦然最常见，同期亦然难度最大的。此类问题的难度比拟大，一般莫得典型的“套路”可循，因此在问题科罚时要谄媚图形特征以及常见的基本图形、基本图形分析法，遴荐顺应、顺应的才气进行科罚。

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闵行25题解法分析

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解法分析：本题是矩形配景下，与求某个角的锐角三角比，开辟线段间的比例关联以及图形的翻折通顺配景下求线段长度空洞应用问题。

本题的第1问是DP⊥AC的稀零配景，此时不错获取∠PDC=∠ACB，从而期骗锐角三角比的真理求出CP的长度，继而求出BP的长xxx sex5，从而求出∠BAP的三角比。

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同类题连气儿

熟女镇2023浦东期中测试的25题亦然换取的配景，应用换取的战术进行科罚。其前两问是这么的：

      (1)当BP=3时，集结PD交AC于E，求线段DE的长度。

对于这说念题的解法比拟容易，说明AD-CP-X型基本图形不错求出DE和EP的数目关联，从而求出DE的长度。(2)当∠DEC=90°时，求四边形ABPE的面积。对于这说念题的解法，延用闵行25-1的第(1)问，在求出CP长度的前提下，再期骗∠ACB的三角比求出PE和CE的长度，从而求出△PCE的面积，继而求出四边形ABPE的面积。浦东期中测试的25题的前两问难度比拟友好，主要侧重检会了基本图形和基本才气的应用，比拟老例。

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本题的第2问是整说念题最难的部分。函数关联的开辟在于线段的比和线段间的数目关联。本题首选的念念路其实是作念平行线构造A或X型基本图形，然则由于FG和AP的位置关联不利于以添加平行线为主，因此有关构造雷同三角形。谨防到图中有一组“一线三等角”模子，因此不错用含x的代数式默示线段FC的长度。

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因此为了开辟函数关联式，因此不错构造含FG或AP的雷同三角形，这里提供以下两种作念法。其中解法1主要如故期骗了解三角形的念念路进行求解。

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本题的第3问是三角形翻折的配景，只需要期骗平行线-角平分线-等腰三角形的模子，再谄媚勾股定理，就不错求出BP的长度，同期需要对点P的位置进行分类磋议，幸免漏解。

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